Tema 3: Tratamiento Estadístico de los Datos

La presentación siguiente tiene la peculiaridad de que nos enseña cómo crear tablas de frecuencias y diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencia, etc., en Excel, además de explicarnos de forma sencilla y resumida cómo se hacen los cálculos para el análisis estadístico:

Análisis Estadístico from Agustí Estévez

G. Zurita, en un capítulo de su libro dedicado a la probabilidad y estadística (Zurita, 2008), explica muy bien lo que es la estadística elemental para alumnos que incluso no se les den bien las matemáticas. Desarrolla lo básico de una forma clara y concisa: el tratamiento de muestras de datos cuantitativos, la construcción de tablas, gráficos y diagramas, el cálculo de cuantiles, particularmente la mediana, deciles, percentiles y los cuartiles primero y tercero (aspectos que no hemos visto en clase pero que se utilizan mucho en estadística). Se introducen como medidas de dispersión el rango muestral y el rango intercuartil. Entre los gráficos de frecuencia que se enseñan, destacan dos que no hemos visto: la ojiva y el diagrama de caja.

GRÁFICA DE OJIVA:

La ojiva es un gráfico de distribución de frecuencia acumulada. En el eje horizontal se representa la característica cuantitativa X que se está investigando y en el eje vertical la frecuencia acumulada relativa. El gráfico de una ojiva es continuo. Se utiliza para comparar situaciones en las que bajo distintas circunstancias o a distintos entes se mide una misma característica; por ejemplo, las notas en dos distintas materias que obtiene un mismo grupo de estudiantes. La ojiva es además un excelente instrumento para ilustrar definiciones de orden cuantitativo que se efectúan cuando se exploran estadísticamente los datos de una muestra ordenada, para obtener información en ella contenida:

--            Primer Cuartil (Q₁): Valor de X tal que no más del 25% de las observaciones de la muestra toman valores menores o iguales que Q₁.

--            Segundo Cuartil (Q₂): Valor de X tal que no más del 50% de las observaciones de la muestra son menores o iguales que Q₂.

--            Tercer cuartil (Q₃): Valor de X tal que el 75% de los elementos de la muestra toman valores menores o iguales que Q₃.

Así como se han definido tres cuartiles, es posible definir nueve Deciles y noventa y nueve Percentiles de la muestra. A los deciles muestrales se los denota D₁, D₂, D₃, hasta D₉ y a los percentiles P₁, P₂,... P₉₉.

DIAGRAMA DE CAJA:

El diagrama de caja es un subproducto de la ojiva una vez se han determinado los cuartiles muestrales, y constituye un esquema gráfico que nos permite obtener de manera rápida, aunque no necesariamente exacta, la distribución de los datos que conforma la muestra. Si bien a este diagrama comúnmente se “adosa” a una ojiva, es posible presentarlo aislado, siempre que se tengan los valores correspondientes a Q₁ , Q₂ y Q₃, así como los valores máximo y mínimo en la muestra, esto es X_(n) y X_(1).

REFERENCIAS:

Zurita, G. (2008). Capítulo 1: Tratamiento estadístico de los datos. Probabilidad y estadística: Fundamentos y aplicaciones. Guayaquil: Escuela Superior Politécnica del Litoral. Recuperado de: http://www.slideshare.net/armandorob/estadistica-tratamiento-estadistico-de-datos